A matemática pode ser uma das matérias mais odiadas pelos estudantes, sei disso por que convivo e sempre convivi com meus colegas de salas, muitos deles sempre se enfurecem com a coitada. Mas eu sempre gostei dela, no entanto. Por isso trouxe alguns dos problemas curiosos que encontrei por aí, não vou dar respostas, é claro, ou não teria graça, mas talvez, se comentarem, venha a dar uma explicação e algumas dicas num outro post.
Enigma Número 1: O Real Sumido
¾ Nesse caso, dois reais ficam como gorjeta do garçom e cada um de nós recebe um real de troco – sugere José.
Tudo aceito. Depois de deixarem o bar, já na rua, Pedro ficou a questionar:
¾ A conta parece certa, mas tem uma coisa que está me grilando. Vejam: no começo a conta foi 30 reais. Cada um deu 10 reais (10x3=30). Depois, cada um recebeu um real de troco: a despesa ficou em 27 reais (9x3=27). Mais dois do garçom, 29 reais. Falta um real. Cadê?
¾ De fato, 30 reais no começo. Com o troco que cada um recebeu, ficou por 27reais. Mais dois da gorjeta do garçom, 29. Falta um real – concordam seus companheiros.
Cadê o real?
Enigma Número 2: A Divisão dos 35 Camelos
Esse aqui foi tirado do livro O Homem Que Calculava de Malba Tahan, um ótimo livro. Já li e recomendo, principalmente para quem gosta de matemática ou enigmas.
"Nesta passagem, Beremiz – o homem que calculava – e seu colega de jornada encontraram três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre pragas e impropérios gritavam, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmão – esclareceu o mais velho – e recebemos como heranças esses 35 camelos. Segundo vontade de nosso pai devo receber a metade, o meu irmão Hamed uma terça parte e o mais moço, Harin, deve receber apenas a nona parte do lote de camelos. Contudo, não sabemos como realizar a partilha, visto que a mesma não é exata.
- É muito simples – falou o Homem que Calculava. Encarrego-me de realizar, com justiça, a divisão se me permitirem que junte aos 35 camelos da herança este belo animal, pertencente a meu amigo de jornada, que nos trouxe até aqui.
E, assim foi feito.
- Agora – disse Beremiz – de posse dos 36 camelos, farei a divisão justa e exata.
Voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber a metade de 35, ou seja, 17, 5. Receberás X. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber Y. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
Por fim, disse ao mais novo:
- Tu, segundo a vontade de teu pai, deverias receber a nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber Z. Teu lucro foi igualmente notável.
E, concluiu com segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão realizada, couberam X camelos ao primeiro, Y ao segundo, e Z ao terceiro, o que dá um resultado (X+Y+Z) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um pertence a meu amigo de jornada. O outro, cabe por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
- Sois inteligente, ó Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!"
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmão – esclareceu o mais velho – e recebemos como heranças esses 35 camelos. Segundo vontade de nosso pai devo receber a metade, o meu irmão Hamed uma terça parte e o mais moço, Harin, deve receber apenas a nona parte do lote de camelos. Contudo, não sabemos como realizar a partilha, visto que a mesma não é exata.
- É muito simples – falou o Homem que Calculava. Encarrego-me de realizar, com justiça, a divisão se me permitirem que junte aos 35 camelos da herança este belo animal, pertencente a meu amigo de jornada, que nos trouxe até aqui.
E, assim foi feito.
- Agora – disse Beremiz – de posse dos 36 camelos, farei a divisão justa e exata.
Voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber a metade de 35, ou seja, 17, 5. Receberás X. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber Y. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
Por fim, disse ao mais novo:
- Tu, segundo a vontade de teu pai, deverias receber a nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber Z. Teu lucro foi igualmente notável.
E, concluiu com segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão realizada, couberam X camelos ao primeiro, Y ao segundo, e Z ao terceiro, o que dá um resultado (X+Y+Z) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um pertence a meu amigo de jornada. O outro, cabe por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
- Sois inteligente, ó Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!"
Substituí as frases em que ele diz o número por uma incógnita, caso alguém consiga resolver, comente e dê sua solução.
Enigma Número 3 ( Não é exatamente matemático, mas é legal): Os Casais
Como de costume, quatro casais se reúnem para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, combinam entre si:
1 - Ninguém pode jogar duas partidas em sequência.
2 - Marido e esposa não podem jogar entre si.
Na primeira partida, Celina foi a adversária de Alberto. Na segunda partida, Ana foi adversária do marido de Júlia. Na terceira partida, a esposa de Alberto foi adversária do marido de Ana. Na quarta partida, Celina foi adversária de Carlos. E na quinta partida, a esposa de Gustavo foi adversária de Alberto.
Descreva os quatro casais.
1 - Ninguém pode jogar duas partidas em sequência.
2 - Marido e esposa não podem jogar entre si.
Na primeira partida, Celina foi a adversária de Alberto. Na segunda partida, Ana foi adversária do marido de Júlia. Na terceira partida, a esposa de Alberto foi adversária do marido de Ana. Na quarta partida, Celina foi adversária de Carlos. E na quinta partida, a esposa de Gustavo foi adversária de Alberto.
Descreva os quatro casais.
Enigma Número 4: O Cabo de Guerra
Certo dia Susan, Marie, Karen e Angie estavam brincando de cabo-de-guerra. Embora fosse difícil, Marie conseguia puxar Susan e Karen juntas. Marie e Susan de igual maneira, logravam puxar Angie e Karen, e nenhum dos pares era capaz de mover o outro. Contudo, se Karen e Susan trocavam de lugar, Angie e Susan ganhavam facilmente. Das quatro meninas, quem era a mais forte, a segunda mais forte, e assim por diante?
Enigma Número 5: Gatos que Comem Ratos
Três gatos comem três ratos em três minutos. Um gato comerá um rato em quantos minutos?
É isso aí, quem gosta de enigmas ou matemática, ou ambos, pode resolver e mandar um comentário com a resposta, mas também se não conseguir, manda assim mesmo, não faz mal, e eu dou umas dicas num próximo post.
Até a próxima, Cromwell. (Sigam-me no twitter, @samcromwell, sigam o @NossoCaffeLatte , comentem e divulguem...)
0 comentários:
Postar um comentário